当前位置 > 求不定积分∫x^2/dx求不定积分∫x^2/(1+x^2)dx

• 

  求不定积分∫x/(x^2+2x+2)dx?

  解 ∫x/(x²+2x+2)dx =1/2∫(2x+2-2)/(x²+2x+2)dx =1/2∫(2x+2)/(x²+2x+2)dx-∫1/(x²+2x+2)dx =1/2∫1/(x²+2x+2)d(x²+2x+2)-∫1/[(x+1)²+1]dx =1/2∫1/udu-∫1/[(x+1)²+1]d(x+1) =1/2ln|u|-∫1/(u²+1)du =1/2ln(x²+2x+2)-acrtanu+C =1/2ln(x²+2x+2)-arctan(x+1)+C,5, 答: ∫[...

  2024-07-20 网络 更多内容 433 ℃ 119
• 

  求不定积分∫cosx/x^2dx

  ∫ (cosx)/x² dx = ∫ cosx d(- 1/x) = - (cosx)/x + ∫ 1/x d(cosx) = - (cosx)/x - ∫ (sinx)/x dx = - (cosx)/x - Si(x) + C Si(x)是正弦积分,无法用初等函数表示的. 或者用级数表示也行. ∫ (sinx)/x dx = ∫ 1/x · ∑(k=0→∞) (- 1)^k x^(1 + 2k)/(1 + 2k)! dx = ∑(k=0→∞) (- 1)^k/(1 + 2k)! · ∫ x^(2k) ...

  2024-07-20 网络 更多内容 255 ℃ 819
• 

  求不定积分∫√(x x^2)dx

  (x x^2)dx=(1/4)arcsin(2x1)+(1/4)(2x1)√(xx²)+C设2x1=sinθ,则2dx=cosθdθ且cosθ=2√(xx²)∴∫√(xx²)dx=(1/4)∫√[1(2x1)²]d(2x1)=(1/2)∫cos²θdθ=(1/4)∫(1+cos2θ)dθ=(1/4)θ+(1/8)sin2θ+C=(1/4)arcsin(2x1)+(1/4)(2x1)√(xx²)+C不定积分解法...

  2024-07-20 网络 更多内容 883 ℃ 757
• 

  求不定积分e^(x^2/2)dx

  dx=(1/2)∫de^(x^2)/x=(1/2)e^(x^2)/x (1/2)∫e^(x^2)dx/x^2 =(1/2)e^(x^2)/x(1/4)e^(x^2)/x^3+(1/4)∫e^(x^2)d(1/x^3) =(1/2)e^(x^2)/x(1/4)e^(x^2)/x^3(1/8)e^(x^2)/x^4+(1/8)∫e^(x^2)d(1/x^4) x^2=t ∫e^(x^2)d(1/x^4) =∫e^(t)d(1/t^2)=e^(t)/t^2+∫e^(t)dt/t^2=e^(t)/t^2e^(t)/t∫e^(t)dt/t e^x=1+x+x^2/2!+x...

  2024-07-20 网络 更多内容 803 ℃ 548
• 

  求不定积分 ∫e^(x^2/2)dx

  结果如下图: 解题过程如下(因有专有公式,故只能截图):扩展资料 求函数积分的方法:设f(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C。∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积...

  2024-07-20 网络 更多内容 529 ℃ 432
• 

  求不定积分∫(x^2/(1+x^4))dx

  令x=tany ∫(x^2/(1+x^4))dx =∫(tany^2/(1+tany^4))*(1/(cosy)^2)dy =∫(siny)^2/((siny)^4+(cosy)^4) dy =∫(1/2)(1-cos2y)/(1-4(siny)^2(cosy)^2) dy =(1/2)∫(1-cos2y)/(1-(sin2y)^2) dy =(1/2)∫1/(1-(sin2y)^2) dy - (1/2)∫cos2y/(1-(sin2y)^2) dy =(1/4)∫(1/(cos2y)^2)d(2y) - (1/4)∫1/((1-sin2y)(1+s...

  2024-07-20 网络 更多内容 350 ℃ 910
• 

  求不定积分:∫e^x/x^2 dx

  解题过程如下图:记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。扩展资料常用积分公式:1)∫0dx=c2)∫x^udx=...

  2024-07-20 网络 更多内容 728 ℃ 679
• 

  求∫1/(x^2+1)(x^2+x)dx的不定积分详细过程

  先拆成三项,再求积分

  2024-07-20 网络 更多内容 685 ℃ 143
• 

  求不定积分∫(1+x^2)^1/2dx

  2∫sec³tdt=secttant+ln|sect+tant|∫sec³tdt=(secttant+ln|sect+tant|)/2+C反带回得:∫(1+x^2)^1/2dx=(x√(1+x^2)+ln|x+√(1+x^2)|)/2+C连续函数... (x)的不定积分。如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)的不定积分,即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的...

  2024-07-20 网络 更多内容 882 ℃ 14
• 

  计算不定积分∫x/(x+2)dx

  ∫x/(x+2)dx的不定积分是2/3*x(x+2)^(3/2) 4/15*(x+2)^(5/2)+C。∫x√(x+2)dx=∫x√(x+2)d(x+2)=2/3∫xd(x+2)^(3/2)=2/3*x(x+2)^(3/2) 2/3∫(x+2)^(3/2)dx,=2/3*x(x+2)^(3/2) 4/3∫(x+2)^(3/2)d(x+2)=2/3*x(x+2)^(3/2) 4/15*(x+2)^(5/2)+C所以∫x/(x+2)dx的不定积分是2/3*x(x+2)^(3/2) 4/15*(x+2)^(5...

  2024-07-20 网络 更多内容 839 ℃ 474